Ένα απλό πρόβλημα γεωμετρίας, το οποίο αφορά τη Β΄ Γυμνασίου, είναι το παρακάτω, το οποίο αποτελεί και μια ευκαιρία συζήτησης του προβλήματος δίκαιης κοπής μιας τούρτας.
"Πρέπει να χωρίσουμε μια στρογγυλή τούρτα σε τέσσερα ίσα μέρη και ο ένας από τους εμπλεκόμενους προτείνει να την κόψει όπως φαίνεται στην εικόνα και να κρατήσει το ένα από τα μη κυκλικά μέρη για τον εαυτό του. Είναι αυτό δίκαιο ή προσπαθεί να μας εξαπατήσει;"
Το πρόβλημα κοπής μιας τούρτας μελετήθηκε για πρώτη φορά τη δεκαετία του 1940 από τους Πολωνούς μαθηματικούς Banach και Knaster και αφορά την εύρεση του καλύτερου τρόπου για να μοιράσει κάποιος μια τούρτα σε ένα τραπέζι, έτσι ώστε όλοι να φύγουν ευχαριστημένοι με το μερίδιό τους.
Η απλούστερη εκδοχή αφορά τον καλύτερο τρόπο για να μοιραστούν την τούρτα δύο άτομα. Σε αυτήν την περίπτωση η καλύτερη μέθοδος είναι η λεγόμενη "εγώ κόβω, εσύ διαλέγεις", όπου ο ένας κόβει την τούρτα σε δύο ίσα μέρη και προσφέρει στον άλλον την ευκαιρία να επιλέξει το μέρος, το οποίο προτιμά.
Αυτό το φαινομενικά ασήμαντο ερώτημα απασχολεί τους μαθηματικούς εδώ και πολλά χρόνια.
Η απάντηση βρίσκεται στο ότι η τούρτα αποτελεί μια μεταφορά ενός οποιουδήποτε αγαθού, το οποίο μπορεί να μοιραστεί, όπως ο καλύτερος τρόπος διανομής ανθρωπιστικής βοήθειας σε έναν πληγέντα πληθυσμό, ο αριθμός πολιτικών εκπροσώπων που αντιστοιχεί σε κάθε περιφέρεια, η διανομή μιας κληρονομιάς, η διανομή κοινών περιουσιακών στοιχείων σε ένα διαζύγιο κ.α.
Πηγή: FB Thanasis Kopadis
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου