Σάββατο 16 Δεκεμβρίου 2023

Δύο τριώνυμα

Έστω $a$ και $b$ δύο διαφορετικές ρίζες της εξίσωσης 
$x^2 +2018x +1=0$
και $c$ και $d$ δύο διαφορετικές ρίζες της εξίσωσης 
$x^2 -2022x +1=0$.
Να βρεθεί η τιμή της παράστασης 
 $(a +c)(a -d)(b +c)(b -d)$.
Αναρτήθηκε από στις 16.12.23
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. kfd16 Δεκεμβρίου 2023 στις 9:24 μ.μ.

    $=(ab+ac+bc+c^{2})(ab-ad-bd+d^{2})$
    $=(1-2018c+c^{2})(1+2018d+d^{2})$
    $=4c\cdot 4040d=16160$, αφού οι $c,d$ ρίζες της 2ης.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)