Πρασινοκόκκινη επιφάνεια

Έστω $ABC$ ισόπλευρο τρίγωνο του οποίου το εμβαδόν είναι $36$ $c{m}^2$ και $EFD$ ισοσκελές τρίγωνο με $EF=FD$. 

Το σημείο $F$ είναι το κέντρο του τριγώνου $AB$C και τα σημεία $B$ και $C$ είναι τα μέσα των $EF$ και $FD$, αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμαα. 

Αν $BG\perp EF$ και $CH\perp DF$, να βρεθεί το εμβαδόν όλης της χρωματισμένης επιφάνειας;