Να μην έχουν και να έχουν

(α) Βρείτε όλες τις ακέραιες τιμές του $a$ έτσι ώστε η εξίσωση 

$x^2 + ax + 1 = 0$ 

να μην έχει πραγματικές λύσεις στο $x$.

(β) Βρείτε όλα τα ζεύγη ακεραίων αριθμών $(a, b)$ έτσι ώστε και οι δύο εξισώσεις 

$x^2 + ax + b = 0$ και $x^2 + bx + a = 0$

να μην έχουν πραγματικές λύσεις στο $x$.

(γ) Πόσα διατεταγμένα ζεύγη $(a, b)$ θετικών ακεραίων που ικανοποιούν $a ≤ 8$ και $b ≤ 8$ υπάρχουν, ώστε κάθε μία από τις εξισώσεις

$x^2 + ax + b = 0$ και $x^2 + bx + a = 0$

να έχει δύο μοναδικές πραγματικές λύσεις στο $x$;