Ένας αυτομορφικός αριθμός είναι ένας αριθμός που μια δύναμη του (όπως το τετράγωνο ή ο κύβος) καταλήγει σε αυτόν τον αριθμό.
Για παράδειγμα, το είναι αυτομορφικός επειδή .
Εδώ είναι ένας άλλος: .
Ο αριθμός είναι ένα υπέροχο παράδειγμα, επειδή
Ακόμη πιο εντυπωσιακός ο 100ψήφιος αυτομορφικός αριθμός που τον ανακάλυψε R. A. Fairbairn από το Τορόντο είναι ο αριθμός:
6.046.992,680.891.830.197.061.490.109.937.833.490.419.136.188.999.442.576.576.769.103.890.995.893.
380.022.607.743.740.081.787.109.376
Το τετράγωνο αυτού του αριθμού καταλήγει στα ψηφία αυτού του αριθμού.
Η πηγή για τον αριθμό Fairbairn είναι το βιβλίο του Joseph S. Madachy, Madachy's Mathematical Recreations [Νέα Υόρκη: Dover, 1979]).