Κυριακή 10 Δεκεμβρίου 2023

Ακέραια τιμή [1]

Πόσα από τα κλάσματα 
$\dfrac{0}{2022}$, $\dfrac{1}{2021}$, $\dfrac{2}{2020}$, ...,$\dfrac{2021}{1}$
έχουν ακέραια τιμή;
Αναρτήθηκε από στις 10.12.23
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. kfd10 Δεκεμβρίου 2023 στις 11:01 μ.μ.

    $\frac{a}{2022-a}=b$<=>$(b+1)(2022-a)=2022$, άρα ο 2022-a διαιρεί τον 2022. Οι διαιρέτες του είναι οι 1,2,3,6,337,674,1011,2022, άρα a=0,1011,1348,1685,2016,2019,2020,2021.
    δηλαδή 7 κλάσματα τα $\dfrac{0}{2022},\dfrac{1011}{1011},\dfrac{1348}{674},\dfrac{1685}{337},\dfrac{2016}{6},\dfrac{2019}{3},\dfrac{2020}{2},\dfrac{2021}{1}$.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)