Πραγματικό σύστημα

Έστω 

$x^4+y^2=(\alpha +{\displaystyle \frac{1}{\alpha }}{)}^3$ 

$x^4-y^2=(\alpha -{\displaystyle \frac{1}{\alpha }}{)}^3$ 

σύστημα εξισώσεων ($x,y\in R$) με μια μη μηδενική πραγματική παράμετρο $\alpha$.

α) Βρείτε όλες τις τιμές του $\alpha$ για τις οποίες έχει λύση το σύστημα.

β) Να αποδείξετε ότι ισχύει το $x^2+\mid y\mid \ge 4$, για οποιαδήποτε λύση $(x,y)$ αυτού του συστήματος