Θεωρούμε έναν πρώτο αριθμό $p\geq2$. O Άγγελος και ο Βαγγέλης παίζουν εναλλάξ το ακόλουθο παιχνίδι: Στον πίνακα υπάρχουν $p$ άδεια κουτάκια στη σειρά, το ένα δίπλα στο άλλο, και σε κάθε κίνηση, ο παίκτης που έχει σειρά, βάζει σε ένα από τα κουτάκια ένα ψηφίο.
Ο Άγγελος παίζει πρώτος και το παιχνίδι τελειώνει όταν γεμίσουν όλα τα κουτάκια και έτσι προκύπτει ένας $p$- ψήφιος αριθμός $Μ$ (ο οποίος επιτρέπουμε να έχει και μηδενικά στην αρχή).
Σκοπός του Άγγελου είναι ο αριθμός $Μ$ να διαιρείται με το $p$, ενώ σκοπός του Βαγγέλη είναι να το αποτρέψει.
Να αποδείξετε ότι ο Άγγελος έχει στρατηγική νίκης.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου