1 κύβος σε 20 κύβους

Από έναν ουγγρικό μαθηματικό διαγωνισμό του $1987$ για παιδιά $11$ ετών: 

Πώς μπορεί ένας κύβος $3\times 3\times 3$ να χωριστεί σε $20$ κύβους (όχι απαραίτητα το ίδιο μέγεθος);

Λύση

Σημάδεψε τον κύβο για κοπή $3\times 3\times 3=27$ κύβους. Κόψτε οποιοδήποτε τμήμα $2\times 2\times 2=8$ κύβους & κόψτε το υπόλοιπο $27-8=19$ κύβους. Έτσι, αυτοί οι $19$ κύβοι συν $1$ κύβο $2\times 2\times 2$ μας δίνουν συνολικό αριθμό $20$ κύβων.