Δευτέρα 27 Νοεμβρίου 2023

Ενενήντα τοις εκατό

Από τους $400$ μαθητές ενός ιδιωτικού σχολείου το $90$ % βγαίνουν έξω για μεσημεριανό γεύμα και το $10$ % τρώνε μέσα. 
Όταν οι μαθητές ερωτώνται αν βγαίνουν για φαγητό, το $90$ % λέει την αλήθεια. Ο Ζαχαρίας λέει ότι δεν βγαίνει για μεσημεριανό γεύμα. 
Ποιες είναι οι πιθανότητες να μην βγει πραγματικά για φαγητό;

7 σχόλια:

  1. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Απο τους 400 μαθητες οι 360 βγαινουν και οι 40 όχι
    Απο τους 360 που βγαινουν, οι 324 το παραδεχονται, ενω οι 36 δηλώνουν οτι δεν βγαινουν
    Απο τους 40 που δεν βγαινουν, οι 36 το παραδέχονται, ενώ οι 4 λενε οτι βγαινουν
    Αρα, συνολικά 72 μαθητές λένε ότι δεν βγαίνουν, εκ των οποίων οι 36 (50%) πραγματικά δεν βγαίνουν

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Στράτο, η εκφώνηση δε λέει ότι οι ψεύτες είναι 10% και στους έξω και στους μέσα.. Δεν ξέρω αν έχω αντίρρηση στο 50%😊, αλλά το 36-36 δεν νομίζω ότι προκύπτει απαραίτητα..

      Διαγραφή
  3. Θανάση, ευχαρίστως να συζητήσουμε εναλλακτική προσέγγιση. Ομως πως αλλοιώς να ερμηνεύσουμε τη φράση: ...Όταν οι μαθητές ερωτώνται αν βγαίνουν για φαγητό, το 90 % λέει την αλήθεια.....

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Λέω ότι η εκφώνηση δεν αποκλείει την περίπτωση από τους 360 που τρώνε έξω, οι 350 να το παραδέχονται και οι 10 να λένε ψέματα πως τρώνε μέσα, ενώ από τους 40 που τρώνε μέσα, οι 10 να το παραδέχονται και οι 30 να λένε ψέματα πως τρώνε έξω. Και σε αυτή την περίπτωση, αλήθεια λένε 350+10=360 και ψέματα 10+30=40. Μέσα όμως λένε ότι τρώνε 20, οι 10 αλήθεια και οι 10 ψέματα (όχι 36 και 36).

      Διαγραφή
  4. Θανάση θα συμφωνήσω, όντως η εκφώνηση δεν οριζει ίδιο ποσοστό ειλικρίνειας και στους μέσα και στους έξω

    Εστω λοιπόν ότι από τους 360 που τρωνε μέσα, λένε αλήθεια οι Χ ενώ από τους 40 που τρώνε έξω, αλήθεια λένε οι Υ.
    Εχουμε κατ’αρχήν: Χ+Υ=360
    Μέσα λένε ότι τρώνε (360-Χ)+Υ=720-2Χ
    Από αυτούς πραγματικά τρώνε μέσα οι Υ=360-Χ
    Ποσοστό: (360-Χ)/(720-2Χ)=50%

    ΑπάντησηΔιαγραφή