Αριθμητική πρόοδος

1. Τα τετράγωνα $1,25$ και $49$ αποτελούν διαδοχικούς όρους αριθμητικής προόδου, με διαφορά $24$. Βρείτε όλες τις τριάδες τέλειων τετραγώνων που αποτελούν διαδοχικούς όρους αριθμητικής προόδου.

2. Τα τετράγωνα $1,25$ και $49$ αποτελούν διαδοχικούς όρους αριθμητικής προόδου, με διαφορά $24$. Δείξτε ότι δεν είναι δυνατό να υπάρχουν $4$ τέλεια τετράγωνα σε αριθμητική πρόοδο.