Σάββατο 4 Νοεμβρίου 2023

Γεωμετρικά ψηφία

 Στην παρακάτω αφαίρεση κάθε σχήμα παριστάνει ένα ψηφίο.

Να βρεθεί η τιμής της παράστασης
Αναρτήθηκε από στις 4.11.23
Ετικέτες

2 σχόλια:

  1. kfd4 Νοεμβρίου 2023 στις 11:33 μ.μ.

    100a+10b+c-10c-a=10c+b<=>99a+9b=19c=πολλ.9=>c=9=>11a+b=19=>a=1,b=8=>189-91=98=>81:9=9

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. PAPAVERI485 Νοεμβρίου 2023 στις 2:50 π.μ.

    Αναρτώ τη λύση αναλυτικά για να υπάρχει. 😀😀
    Έστω α ο ρόμβος, β τ’ ορθογώνιο, και γ ο κύκλος. Βάσει των δεδομένων της εικόνας έχουμε:
    Ίδια γεωμετρικά σχήματα ίδιοι αριθμοί. Ο τριψήφιος αριθμός, του οποίου τα ψηφία αντικαταστάθηκαν από τα γεωμετρικά σχήματα, ρόμβος, ορθογώνιο, και κύκλος παριστανεται ως εξής:
    100α+10β+γ-10γ-α=10γ+β
    100α-α+10β-β=10γ-γ+10γ
    99α+9β=19γ (Πολλαπλάσιο του 9, άρα γ=9 (1)
    9(11α+β)=19*9 === 11α+β=19*9/9 ===
    11α+β=19 === 11α=19-β === α=(19-β)/11 (2)
    Διερεύνηση:
    Λύνουμε τον ένα άγνωστο συναρτήσει του άλλου και κάνουμε την διερεύνηση των ακέραιων ριζών. Δίνοντας στο "β" τις τιμές από το 1 έως το n, βλέπουμε ότι η μοναδική τιμή που ικανοποιεί τη συνθήκη και δίνει ακέραιο αριθμό "α" είναι ο
    αριθμός β=8 (3)
    Αντικαθιστούμε τη τιμή του β στην (2) κι’ έχουμε:
    α=(19-β)/11 === α=(19-8)/11 === α=11/11 === α=1 (4)
    Οπότε έχουμε:
    Ρόμβος=1, Ορθογώνιο=8, Κύκλος=9
    (α)189-91=98
    (β)81:9=9
    Σχηματική παράσταση, όρα εδώ:
    https://imgur.com/a/BcWerav

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)