Δύο φίλοι τρέχουν

1. Εσείς και ο φίλος σας ο Νικόλαος τρέχετε γύρω από μια κυκλική διαδρομή προς αντίθετες κατευθύνσεις. Αποφασίζετε να τρέξετε μέχρι να συναντηθείτε και οι δύο στο κοινό σημείο εκκίνησης. 

Αν τρέχετε με σταθερό ρυθμό $9$ km/ώρα και ο Νικόλαος τρέχει με σταθερό ρυθμό $6$ km/ώρα, πόσες φορές θα περάσετε ο ένας τον άλλον πριν συναντηθείτε ξανά στο σημείο εκκίνησης;

2. Ο Νικόλαος έκανε προπόνηση και βελτίωσε την ταχύτητά του. Εσείς και ο Νικόλαος αποφασίζετε να τρέξετε γύρω από μια κυκλική διαδρομή προς αντίθετες κατευθύνσεις. Τρέχετε μέχρι να συναντηθείτε και οι δύο στο κοινό σημείο εκκίνησης. 

Αρχίζετε να τρέχετε ταυτόχρονα. Αν τρέχετε με σταθερό ρυθμό $9$ km/ώρα και o Nik;olaow τρέχει τώρα με σταθερό ρυθμό $7$ km/ώρα, πόσες φορές θα περάσετε ο ένας τον άλλον πριν συναντηθείτε ξανά στο σημείο εκκίνησης;