Μονά ζυγά

Επιλέξτε τέσσερις διακριτούς αριθμούς από τους ακέραιους $1,2,3,4,5,6$ και $7$ και προσθέστε τους μαζί. Είναι το άθροισμα περιττό ή ζυγό; 

α) Πόσες διαφορετικές επιλογές είναι δυνατές ώστε το άθροισμα να είναι άρτιο; 

β) Τι γίνεται αν επιλέξατε τρεις αριθμούς; Υπάρχουν περισσότεροι τρόποι για να βγάλετε ζυγά ποσά τώρα; λιγότερα; Είναι το ίδιο;