Συμμετέχετε μαζί με άλλα $27$ άτομα σε μια κλήρωση. Καθώς πρόκειται να γίνει η κλήρωση του λαχνού, βλέπετε ότι ένας από τους λαχνούς πέφτει από τον κουτί στο πάτωμα (θα μπορούσε να είναι ο δικός σας, αλλά δεν μπορείτε να είστε σίγουροι).
Στη συνέχεια, ο εκφωνητής βγάζει ένα λαχνό από το κουτί (χωρίς τον λαχνό που έπεσε).
Οι πιθανότητές να κερδίσετε είναι καλύτερες ή χειρότερες εξαιτίας αυτού του λάθους;
Θα το απαντήσει κανένας ..βιβλιοφάγος;;☺
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτις 56 κληρώσεις, τις 2 πέφτει κάτω ο λαχνός μου και χάνω. Από τις υπόλοιπες 54 περιπτώσεις, κερδίζω τις 2 φορές και η πιθανότητα νίκης μένει σταθερή.
ΑπάντησηΔιαγραφή(υπάρχει και λύση καθαρά με πιθανότητες )
Επειδή ως «μαθηματικός» πλέον I am nothing to write home about… λέω να το ρίξω στη φιλοσοφία για να γουστάρει λίγο κι ο φίλος ΘΠ. Αν η συνθήκη του προβλήματος δημιουργούσε κάποια «ωφέλεια» ή «ζημία» στις πιθανότητες μου θα ήταν κάπως παράδοξο. Γιατί μόνο εγώ δηλαδή; Δημοκρατία έχουμε! Άρα…
ΑπάντησηΔιαγραφήΕναλλακτική φιλοσοφική προσέγγιση : Αν έπεφταν όλοι οι λαχνοί στο πάτωμα εκτός από έναν ; Παίζουμε ή την κάνουμε;
Πολύ σωστή η παρατήρηση σας ! Ποιος είστε;
ΔιαγραφήΓιώργη, εδώ διεκδικούν δόξες οι φελλοσοφίες, στην ατόφια φιλοσοφία θα γυρίσω πλάτη;;😉
ΔιαγραφήΘα δώσω όμως εύσημα και του Μιχάλη, απλός και πειστικός, μπράβο!
Μια απορία έχω μόνο (για το Μιχάλη): μήπως εννοούσες 54 και 52 κληρώσεις, αντί 56 και 54;;
ΔιαγραφήΆκυρη η απορία: τα άτομα είναι 28 μαζί με εμένα. Σόρι Μιχάλη..
ΔιαγραφήΔίνω και μια τυπική λύση:
ΑπάντησηΔιαγραφήΠιθανότητα να κερδίσω
1. Χωρίς το λάθος: 1/27
2. Με το λάθος: (1/27)*0+(26/27)*(1/26)=1/27
Συνεπώς η πιθανότητα να κερδίσω δεν επηρεάζεται από το λάθος.
Διόρθωση:
ΔιαγραφήΠιθανότητα να κερδίσω
1. Χωρίς το λάθος: 1/28
2. Με το λάθος: (1/28)*0+(27/28)*(1/27)=1/28