Τετάρτη 1 Νοεμβρίου 2023

Συμμετοχή σε κλήρωση

Συμμετέχετε μαζί με άλλα $27$ άτομα σε μια κλήρωση. Καθώς πρόκειται να γίνει η κλήρωση του λαχνού, βλέπετε ότι ένας από τους λαχνούς πέφτει από τον κουτί στο πάτωμα (θα μπορούσε να είναι ο δικός σας, αλλά δεν μπορείτε να είστε σίγουροι). 
Στη συνέχεια, ο εκφωνητής βγάζει ένα λαχνό από το κουτί (χωρίς τον λαχνό που έπεσε). 
Οι πιθανότητές να κερδίσετε είναι καλύτερες ή χειρότερες εξαιτίας αυτού του λάθους;

9 σχόλια:

  1. Θα το απαντήσει κανένας ..βιβλιοφάγος;;☺

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Στις 56 κληρώσεις, τις 2 πέφτει κάτω ο λαχνός μου και χάνω. Από τις υπόλοιπες 54 περιπτώσεις, κερδίζω τις 2 φορές και η πιθανότητα νίκης μένει σταθερή.
    (υπάρχει και λύση καθαρά με πιθανότητες )

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Επειδή ως «μαθηματικός» πλέον I am nothing to write home about… λέω να το ρίξω στη φιλοσοφία για να γουστάρει λίγο κι ο φίλος ΘΠ. Αν η συνθήκη του προβλήματος δημιουργούσε κάποια «ωφέλεια» ή «ζημία» στις πιθανότητες μου θα ήταν κάπως παράδοξο. Γιατί μόνο εγώ δηλαδή; Δημοκρατία έχουμε! Άρα…
    Εναλλακτική φιλοσοφική προσέγγιση : Αν έπεφταν όλοι οι λαχνοί στο πάτωμα εκτός από έναν ; Παίζουμε ή την κάνουμε;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Πολύ σωστή η παρατήρηση σας ! Ποιος είστε;

      Διαγραφή
    2. Γιώργη, εδώ διεκδικούν δόξες οι φελλοσοφίες, στην ατόφια φιλοσοφία θα γυρίσω πλάτη;;😉
      Θα δώσω όμως εύσημα και του Μιχάλη, απλός και πειστικός, μπράβο!

      Διαγραφή
    3. Μια απορία έχω μόνο (για το Μιχάλη): μήπως εννοούσες 54 και 52 κληρώσεις, αντί 56 και 54;;

      Διαγραφή
    4. Άκυρη η απορία: τα άτομα είναι 28 μαζί με εμένα. Σόρι Μιχάλη..

      Διαγραφή
  4. Δίνω και μια τυπική λύση:
    Πιθανότητα να κερδίσω
    1. Χωρίς το λάθος: 1/27
    2. Με το λάθος: (1/27)*0+(26/27)*(1/26)=1/27
    Συνεπώς η πιθανότητα να κερδίσω δεν επηρεάζεται από το λάθος.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Διόρθωση:
      Πιθανότητα να κερδίσω
      1. Χωρίς το λάθος: 1/28
      2. Με το λάθος: (1/28)*0+(27/28)*(1/27)=1/28

      Διαγραφή