Τέσσερα καπέλα

Σε ένα τηλεπαιχνίδι τέσσερις παίκτες αποτελούν μια ομάδα. Ο οικοδεσπότης του τηλεπαιχνιδιού ρίχνει ένα νόμισμα τέσσερις φορές για να καθορίσει το χρώμα του καπέλου που θα τοποθετηθεί στο κεφάλι του καθενός. 

Όταν ρίχνεται κορώνα το καπέλο είναι λευκό και όταν ρίχνεται γράμματα το καπέλο είναι μαύρο. Κάθε παίκτης βλέπει τα καπέλα στα κεφάλια των άλλων τριών παικτών, αλλά όχι αυτό στο δικό του κεφάλι ούτε το αποτέλεσμα της ρίψης του νομίσματος που προηγήθηκε της τοποθέτησης του καπέλου του. 

Αν στους τέσσερις παίκτες δοθεί στον καθένα από ένα χρονόμετρο και είκοσι δευτερόλεπτα για να μαντέψει ένας από αυτούς τι καπέλο φοράει, ποια στρατηγική μπορούν να εκπονήσουν πριν από το παιχνίδι που θα τους εγγυάται πιθανότητα επιτυχίας μεγαλύτερη από 75%; 

Ποια είναι η πιθανότητα επιτυχίας τους;