Του Ανδρέα Πάτση
Θεωρούμε συνάρτηση $f :R\rightarrow R$ παραγωγίσιμη στο $1$, για την οποία ισχύουν:
α. Να αποδείξετε ότι:
$f (χ)\geq 0$για κάθε $χ \in R$.
β. Να αποδείξετε ότι $f (1) = 0$ και $f' (1) = 0$.
γ. Να υπολογίσετε το όριο:
Δίνεται ότι η $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $[1,+\infty)$ και ότι η $f'$ είναι γνησίως αύξουσα στο $[1,+\infty)$.
δ. Να λύσετε την εξίσωση:
ε. Να υπολογίσετε το όριο:
$\lim_{χ \rightarrow +\infty}f(χ)$.
Πηγή: Μαθη(μα)τικά θέματα
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου