Your Daily Experience of Math Adventures
F(x^2)= $\int_{0}^{x^2}f(t)dt=x^2(1+x)$$\frac{\mathrm{d} F(x^2)}{\mathrm{d} x}=f(x^2)\frac{\mathrm{d} x^2}{\mathrm{d} x}=\frac{\mathrm{d} x^2(1+x)}{\mathrm{d} x}$f(x^2)2x=2x(1+x)+x^2f(x^2)=(1+x)+x/2, $x\neq 0$Για x^2=4 ισοδύναμα x=2 ή x= -2 (απορρίπτεται επειδή x>0)Συνεπώς f(4)=(2+1)+2/2=3+1=4
F(x^2)= $\int_{0}^{x^2}f(t)dt=x^2(1+x)$
ΑπάντησηΔιαγραφή$\frac{\mathrm{d} F(x^2)}{\mathrm{d} x}=f(x^2)\frac{\mathrm{d} x^2}{\mathrm{d} x}=\frac{\mathrm{d} x^2(1+x)}{\mathrm{d} x}$
f(x^2)2x=2x(1+x)+x^2
f(x^2)=(1+x)+x/2, $x\neq 0$
Για x^2=4 ισοδύναμα x=2 ή x= -2 (απορρίπτεται επειδή x>0)
Συνεπώς f(4)=(2+1)+2/2=3+1=4