175. Αν
$I(a)=\int_{a-1}^{α+1} e^{- |x |}dx$
να βρεθεί το $max I(a)$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Aν $a\leq -1, I(a)=e^{a+1}-e^{a-1}$ που είναι γνήσια αύξουσα και δεν έχει ακρότατα. Aν $a\geq 1, I(a)=e^{1-a}-e^{-a-1}$ που είναι γνήσια φθίνουσα και δεν έχει ακρότατα. Αν $-1<a<1, I(a)=2-e^{a-1}-e^{-a-1}$ με μία ρίζα το 0, που είναι γν. αύξ. στους αρνητικούς και γν. φθ. στους θετικούς, οπότε έχει max στο 0 το $Ι(0)=2-\dfrac{2}{e}$.
ΑπάντησηΔιαγραφή