Maximin και minimax

Ένα μελάνι χύθηκε σε ένα φύλλο χαρτιού. Για κάθε σημείο της κηλίδας μετρήθηκε η μικρότερη και η μεγαλύτερη απόσταση από την περίμετρο της κηλίδας.

Έστω $r$ η μεγαλύτερη από τις μικρότερες αποστάσεις. απόσταση και $R$ η μικρότερη από τις μεγαλύτερης απόστασης. 

Τι σχήμα έχει η κηλίδα, αν $r=R$?