Εάν Χ είναι οι καρύδες που πήρε ο καθένας στο τέλος, συνεπάγεται ότι πριν την τελική μοιρασιά είχαν απομείνει (5Χ+1) καρύδες. Επομένως: Ο πέμπτος ναύτης άφησε (5Χ+1) καρύδες Ο τέταρτος ναύτης άφησε (5Χ+1)*5/4+1=(25Χ+9)/4 καρύδες Ο τρίτος ναύτης άφησε ((25Χ+9)/4)*5/4+1=(125Χ+61)/16 καρύδες Με ανάλογο υπολογισμό Ο δεύτερος ναύτης άφησε (625Χ+369)/64 καρύδες Ο πρώτος ναύτης άφησε (3125Χ+2101)/256 καρύδες Αρχικά υπήρχαν Α= (15625Χ+11529)/1024 καρύδες Α= (15625Χ+11529)/1024 = (15Χ+11)+265*(Χ+1)/1024 Για να είναι το Α ακέραιος, θα πρέπει το (Χ+1) να είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του 1024, άρα ελάχιστο Χ=1023 και ελάχιστο Α=15.621
Εάν Χ είναι οι καρύδες που πήρε ο καθένας στο τέλος, συνεπάγεται ότι πριν την τελική μοιρασιά είχαν απομείνει (5Χ+1) καρύδες. Επομένως:
ΑπάντησηΔιαγραφήΟ πέμπτος ναύτης άφησε (5Χ+1) καρύδες
Ο τέταρτος ναύτης άφησε (5Χ+1)*5/4+1=(25Χ+9)/4 καρύδες
Ο τρίτος ναύτης άφησε ((25Χ+9)/4)*5/4+1=(125Χ+61)/16 καρύδες
Με ανάλογο υπολογισμό
Ο δεύτερος ναύτης άφησε (625Χ+369)/64 καρύδες
Ο πρώτος ναύτης άφησε (3125Χ+2101)/256 καρύδες
Αρχικά υπήρχαν Α= (15625Χ+11529)/1024 καρύδες
Α= (15625Χ+11529)/1024 = (15Χ+11)+265*(Χ+1)/1024
Για να είναι το Α ακέραιος, θα πρέπει το (Χ+1) να είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του 1024, άρα ελάχιστο Χ=1023 και ελάχιστο Α=15.621