Παρασκευή 27 Οκτωβρίου 2023

Πέντε ναυαγοί

Πηγή: FB ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ
Αναρτήθηκε από στις 27.10.23
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. Στράτος27 Οκτωβρίου 2023 στις 3:26 μ.μ.

    Εάν Χ είναι οι καρύδες που πήρε ο καθένας στο τέλος, συνεπάγεται ότι πριν την τελική μοιρασιά είχαν απομείνει (5Χ+1) καρύδες. Επομένως:
    Ο πέμπτος ναύτης άφησε (5Χ+1) καρύδες
    Ο τέταρτος ναύτης άφησε (5Χ+1)*5/4+1=(25Χ+9)/4 καρύδες
    Ο τρίτος ναύτης άφησε ((25Χ+9)/4)*5/4+1=(125Χ+61)/16 καρύδες
    Με ανάλογο υπολογισμό
    Ο δεύτερος ναύτης άφησε (625Χ+369)/64 καρύδες
    Ο πρώτος ναύτης άφησε (3125Χ+2101)/256 καρύδες
    Αρχικά υπήρχαν Α= (15625Χ+11529)/1024 καρύδες
    Α= (15625Χ+11529)/1024 = (15Χ+11)+265*(Χ+1)/1024
    Για να είναι το Α ακέραιος, θα πρέπει το (Χ+1) να είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του 1024, άρα ελάχιστο Χ=1023 και ελάχιστο Α=15.621

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)