Τρίτη 31 Οκτωβρίου 2023

Είναι δυνατόν;

Τα δύο σκέλη ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι ίσα με τα δύο σκέλη ενός άλλου ισοσκελούς τριγώνου. Είναι ποτέ δυνατό να τοποθετήσουμε ένα από αυτά τα τρίγωνα εντελώς μέσα στο άλλο;
Αναρτήθηκε από στις 31.10.23
Ετικέτες ,

3 σχόλια:

  1. Ανώνυμος31 Οκτωβρίου 2023 στις 4:11 μ.μ.

    Η απόδειξη του προφανούς, δεν είναι πάντα εύκολη υπόθεση…
    Χωρίς βλάβη της γενικότητας μπορούμε να τοποθετήσουμε τα τρίγωνα το ένα μέσα στο άλλο με κοινή κορυφή τις κορυφές όπου συναντούνται τα ίσα σκέλη. Χωρίζουμε τα 2 ισοσκελή τρίγωνα σε δυο ίσα ορθογώνια το καθένα . Προφανώς το κάθε χαρακτηριστικό ορθογώνιο τρίγωνο έχει διαφορετικού μήκους κάθετες πλευρές άρα και υποτείνουσες , πράγμα άτοπο.
    ΓΡ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ανώνυμος31 Οκτωβρίου 2023 στις 9:46 μ.μ.

    Η αποπάνω απάντησή μου είναι λάθος!
    Όπως μου επισήμανε με διακριτικότητα ο καλός φίλος Θανάσης Παπαδημητρίου σε κάθε ισοσκελες τρίγωνο όπου η βάση είναι μεγαλύτερη απ τα σκέλη, μπορούμε να φέρουμε από την κορυφή παρά τη βάση κύκλο με ακτίνα το σκέλος ,ορίζοντας επί του τόξου άπειρα μικρότερα ισοσκελή τρίγωνα . Όλα είναι «εντός» του μεγάλου ισοσκελούς κι όλα έχουν σκέλη ισομήκη με το μεγάλο.
    Ευχαριστώ το Θανάση για την επισήμανση!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Σωκράτης Δ. Ρωμανίδης31 Οκτωβρίου 2023 στις 10:03 μ.μ.

    Ωραία ! Μετά τον διάλογο που έγινε προσθέτω και μία εικόνα για να γίνει καλύτερα αντιληπτή η λύση: https://drive.google.com/file/d/1zwlF1Y9dYQPZxqZeB3GBPtD84QEI6V73/view

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)