Βρείτε ένα φυσικό αριθμό $a$ ώστε ο $2a$ να είναι τέλειο τετράγωνο, ο $3α$ να είναι τέλειος κύβος, και ο $5α$ να είναι τέλεια πέμπτη δύναμη.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
3 σχόλια:
Ξέρω έναν μικρό☺:
ΑπάντησηΔιαγραφήα = 2^15 * 3^20 * 5^24
Ξέρει κανείς φίλος κανέναν α)μικρότερο; β)μεγαλύτερο;
a.Μικρότερος δεν υπάρχει αφού ο εκθέτης του 2 πρέπει να είναι πολλ.15 (και περιττός), ο εκθέτης του 3 της μορφής 3κ-1 και να τελειώνει σε 0 (20 min) και του 5 της μορφής 5κ-1 και πολλ.6 (24 min).
ΑπάντησηΔιαγραφήb.Mεγαλύτεροι άπειροι πχ $2^{45}\cdot 3^{50}\cdot 5^{54}$.
Άψογα!!
ΔιαγραφήΓια να γίνουν οι άπειροι μεγαλύτεροι ακόμα απειρότεροι, ας πούμε τη γενική τους μορφή:
2^15 * 3^20 * 5^24 * κ^30
(κ: οποιοδήποτε θετικός ακέραιος)