Τα φεγγάρια στον παρακάτω πολλαπλασιασμό δηλώνουν ένα και το αυτό ψηφίο.
Αυτή η μοναδική πληροφορία είναι αρκετή για να βρείτε όλα τα ψηφία που αντιπροσωπεύουν τα αστέρια, τα οποία είναι διαφορετικά.
Περιοδικό Quantum
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
271 × 369 = 99999
ΑπάντησηΔιαγραφή271*205=55.555
ΑπάντησηΔιαγραφήΤα ψηφία που αντιπροσωπεύουν τα αστέρια είναι διαφορετικά, πράγμα που ΔΕΝ ισχύει στο παράδειγμά σου..
ΔιαγραφήΤο τελικό αποτέλεσμα είναι της μορφής:
ΑπάντησηΔιαγραφή11.111α=271*41α, όπου α συμβολίζει το φεγγάρι.
οι αριθμοί 271 και 41 είναι πρώτοι αριθμοί. Για να βρούμε το δεύτερο, πρέπει να επιλέξουμε το α έτσι ώστε το 41α να είναι ένας τριψήφιος αριθμός με δεύτερο ψηφίο το 0. Ο μόνος που ταιριάζει είναι ο 5. Οπότε έχουμε:
41α=41*5=205.
Επαλήθευση:
11.111*α=11.111*5=55.555
Το ίδιο ισύει και στη δική σου λύση με α=9.
41α=41*9=369
Επαλήθευση:
11.111*α=11.111*9=99.999
Ας πει τότε κάποιος από το μεταφραστικό ποια ψηφία/αστέρια είναι διαφορετικά..
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο 41*α ισχύει για όλους τους αριθμούς από το 1 έως το 9, όπου δίνουν αποτέλεσμα:
ΑπάντησηΔιαγραφή41*α=41*1=41*271=11.111
41*α=41*2=82*271=22.222
41*α=41*3=123*271=33.333
41*α=41*4=164*271=44.444
41*α=41*5=205*271=55.555
41*α=41*6=246*271=66.666
41*α=41*7=287*271=77.777
41*α=41*8=328*271=88.888
41*α=41*9=369*271=99.999
Το γινόμενο 41*α σχηματίζει μια αριθμητική πρόοδο με πρώτο όρο το 41 και λόγω το 41.