Τρία τετράγωνα

Έστω τετράγωνο $ΑΒΓΔ$. Γωνία $45^ο$ με κορυφή το $Α$ περιέχεται στην γωνία $ΒΑΔ$ και οι πλευρές της τέμνουν την διαγώνιο $ΒΔ$ στα $Χ,Υ$ ($Υ$ μεταξύ $Χ,Δ$). 

Να αποδειχθεί ότι το εμβαδόν του τετραγώνου με διαγώνιο είναι ίσο με το άθροισμα των εμβαδών των τετραγώνων με διαγωνίους τις , .

Πηγή: mathematica