Τρία τετράγωνα

Έστω τετράγωνο ${\rm A}{\rm B}\Gamma \Delta$. Γωνία ${45}^o$ με κορυφή το ${\rm A}$ περιέχεται στην γωνία ${\rm B}{\rm A}\Delta$ και οι πλευρές της τέμνουν την διαγώνιο ${\rm B}\Delta$ στα ${\rm X},{\rm Y}$ (${\rm Y}$ μεταξύ ${\rm X},\Delta$). 

Να αποδειχθεί ότι το εμβαδόν του τετραγώνου με διαγώνιο είναι ίσο με το άθροισμα των εμβαδών των τετραγώνων με διαγωνίους τις , .

Πηγή: mathematica