Τρίτη 24 Οκτωβρίου 2023

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [22]

Έστω $f(x)$ και $g(x)$ δύο παραγωγίσιμες συναρτήσεις στο $(0, 2)$ για τις οποίες ισχύουν
 $f(x) + g(x) = f(x) · g(x)$
και
$f' (1) = g' (1) \neq 0$  
Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις ισχύουν για τις τιμές $f(1)$ και $g(1)$? 
(α) $f(1) = g(1)$
(β) $f(1) \neq g(1)$ 
(γ) $f(1) · g(1) = 1$ 
(δ) $f(1) = 0$ και $g(1) = 0$
(ε) $f(1) = 2$ και $g(1) = 2$

2 σχόλια:

  1. Σωκράτη, δεν έχω μπει καθόλου στο blog τις τελευταίες μέρες, είμαι πολύ προβληματισμένος στενοχωρημένος για κάτι που συνέβη στο σχολείο.
    Μήπως στο (β) εννοείς f(1) διάφορο του g(1);
    Αν ναι, τότε αυτή είναι η σωστή απάντηση.
    Φιλικά,
    Μιχάλης

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ναι, Μιχάλη σωστά. Διορθώνω. Μερικές φορές συμβαίνουν στο σχολείο καταστάσεις που μας στεναχωρούν πολύ ...

    ΑπάντησηΔιαγραφή