Ο κύκλος $B$ εφάπτεται εσωτερικά του άνω ημικυκλίου ενός κύκλου και το ένα εκ των σημείων επαφής βρίσκεται επί του κέντρου του μεγάλου κύκλου $A$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Αν $r_{1},r_{2},r_{3}$ οι ακτίνες σε φθίνουσα σειρά, ισχύουν $ΑΒ=r_{2}=r_{1}-r_{2}$=>$2r_{2}=r_{1}$,
ΑπάντησηΔιαγραφή$BC=r_{2}+r_{3},AC=r_{1}-r_{3}$. Aν L το σημείο επαφής του C και Α ισχύει$ΑL^{2}=(r_{2}+r_{3})^{2}-(r_{2}-r_{3})^{2}=4r_{2}r_{3}$. Eπίσης
$AC^{2}=r_{3}^{2}+4r_{2}r_{3}=(r_{1}-r_{3})^{2}$=>
$r_{1}=4r_{3}$ και ο ζητούμενος λόγος $\dfrac{1}{16}$.