Σαν Πυθαγόρειο θεώρημα

Στο παρακάτω σχήμα, επί της διαγωνίου $AC$ του τετραγώνου $ABCD$ παίρνουμε τα σημεία $E,F$ έτσι ώστε η γωνία $EDF$ να είναι ${45}^o$. 

Αν $AE=x$, $EF=y$ και $FC=z$ να αποδειχθεί ότι 

$y^2=x^2+z^2$.