Τετάρτη 27 Σεπτεμβρίου 2023

Δύο ημικύκλια

Δύο ημικύκλια, το καθένα με ακτίνα $\sqrt{2}$, εφάπτονται μεταξύ τους, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
 Εάν $ΑΒ \parallel ΓΔ$, προσδιορίστε το μήκος του τμήματος $ΑΔ$.

Αναρτήθηκε από στις 27.9.23
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. kfd27 Σεπτεμβρίου 2023 στις 10:09 μ.μ.

    Αν $Ο_{1},Ο_{2}$ τα κέντρα κίτρ.-πρ. και Κ η επαφή τους, τα τρ. $ΑΟ_{1}Κ,ΔΟ_{2}Κ$ ίσα ΠΓΠ, άρα γ.$Κ_{1}$=γ.$Κ_{2}$ που σημαίνει ότι η ΑΚΔ ευθεία.
    Η διάκεντρος είναι $2\sqrt{2}$ και αν Τ το σημείο επαφής πρ. με ΑΒ θα είναι:$Ο_{2}Τ=\dfrac{Ο_{1}Ο_{2}}{2}=\sqrt{2}$, άρα γ.$Ο_{1}=30$ και η παραπλ. της 150. Με ν. συν. στο $ΑΟ_{1}Κ$ έχω $ΑΚ^{2}=4+2\sqrt{3}$=>$AK=1+\sqrt{3}$=>
    $AΔ=2+2\sqrt{3}$.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)