Δευτέρα 18 Σεπτεμβρίου 2023

Ρίζες ΗΠΑ

Έστω $Η, Π, Α$ οι ρίζες του πολυωνύμου 
$f (x) = 127x ^3 + 1729x + 8128$. 
Να βρεθεί η τιμή της παράστασης 
$(Η + Π)^3 + (Π + Α)^3 + (Η + Α)^3$.
Αναρτήθηκε από στις 18.9.23
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. kfd18 Σεπτεμβρίου 2023 στις 11:13 μ.μ.

    Από Vieta:H+Π+Α=0,ΗΠΑ=-64 κι επειδή 2Η+2Π+2Α=0 η ζητούμενη παράσταση θα ισούται:3(Η+Π)(Η+Α)(Π+Α)=3(-Α)(-Π)(-Η)=192.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)