Translate Whole Page to Read and Solve

Παρασκευή 22 Σεπτεμβρίου 2023

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικό θέμα 413 (έως και § 1.7)

Δίνεται η συνάρτηση f:RR, με τύπο:
f(χ)=χ2+α
όπου ο α είναι ένας σταθερός πραγματικός αριθμός, για την οποία ισχύει ότι: 
(ff)(x)=x42x2
για κάθε xR.
α. Να αποδείξετε ότι α=1.
β. Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση 
fff2
είναι σταθερή.
γ. Να υπολογίσετε το όριο