Recreational Mathematics AI Challenges
Your Daily Experience of Math Adventures
Translate Whole Page to Read and Solve
English
French
German
Spanish
Japanese
Παρασκευή 22 Σεπτεμβρίου 2023
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικό θέμα 413 (έως και § 1.7)
Δίνεται η συνάρτηση
f
:
R
→
R
, με τύπο:
f
(
χ
)
=
χ
2
+
α
όπου ο
α
είναι ένας σταθερός πραγματικός αριθμός, για την οποία ισχύει ότι:
(
f
∘
f
)
(
x
)
=
x
4
−
2
x
2
για κάθε
x
∈
R
.
α. Να αποδείξετε ότι
α
=
−
1
.
β. Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση
f
∘
f
−
f
2
είναι σταθερή.
γ. Να υπολογίσετε το όριο
Πηγή:
Παύλος Τρύφων
Νεότερη ανάρτηση
Παλαιότερη Ανάρτηση
Αρχική σελίδα
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)