Το ολοκλήρωμα της ημέρας 14/9/2023

126. Nα υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

Έστω συνεχής συνάρτηση $f$ στο $[0,1]$, με $f(0)=0$, $f(1)=1$, $f^{\prime }(x)>$0 και ${\int }_0^{1}f(x)dx={\displaystyle \frac{1}{3}}$.

Να υπολογιστεί το

${\int }_0^1{f}^{-1}(y)dy$.