Παρασκευή 25 Αυγούστου 2023

Φάλαγγα σαλιγκαριών

Πρόσφατα, αντί να βλέπω το γρασίδι να μεγαλώνει, παρακολούθησα μια φάλαγγα από $10$ πανομοιότυπα σαλιγκάρια να διασχίζουν ένα μικρό μονοπάτι και μέτρησα το χρόνο που χρειάστηκε η όλη διαδικασία.
Ήταν ακριβώς $50 λεπτά$ και ήταν ο χρόνος από τη στιγμή που το πρώτο σαλιγκάρι γλίστρησε στο μονοπάτι μέχρι το τελευταίο σαλιγκάρι να εγκαταλείψει το μονοπάτι.
Τα σαλιγκάρια ταξίδευαν σε μονή σειρά και το μονοπάτι μπορούσε να χωρέσει μόνο $8$ σαλιγκάρια σε κάθε χρονική στιγμή. 
Τα σαλιγκάρια ταξίδευαν με την ίδια ταχύτητα και κάθε σαλιγκάρι βρισκόταν στο μονοπάτι για το ίδιο χρονικό διάτημα. 
Για πόσο χρονικό διάστημα βρισκόταν κάθε σαλιγκάρι στο μονοπάτι, από τη στιγμή που ήρθε για πρώτη φορά σε επαφή με το μονοπάτι μέχρι τη στιγμή που η ουρά του έφυγε από το μονοπάτι;

7 σχόλια:

  1. Έστω α το μήκος σαλιγκαριού, σε cm. Το μονοπάτι έχει μήκος 8α cm και η ταχύτητα κίνησης της φάλαγγας είναι 10α/50=α/5 cm/min. Ο χρόνος παραμονής κάθε σαλιγκαριού στο μονοπάτι είναι t=8α/(α/5)=40 min.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. H ταχύτητα κίνησης της φάλαγγας δεν είναι 18α/50 cm/min;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Σίγουρα δεν είναι α/5. Δικό μου το λάθος, ολοκλήρωσέ το αν θες.

      Διαγραφή
  3. Το κάθε σαλιγκάρι βρίσκεται στο μονοπάτι για χρόνο
    $\dfrac{9a}{\dfrac{18a}{50}}=25min$.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. H απόσταση που θα διανύσει το σαλιγκάρι στο μονοπάτι, από τη στιγμή που θα μπει μέχρι να βγει όλο.
    (8α+α)

    ΑπάντησηΔιαγραφή