Ανάμεσα στα χαρτιά του παππού βρέθηκε ένα σημείωμα:
72 γαλοπούλες _67,9_ $
Το πρώτο και το τελευταίο ψηφίο του αριθμού που αντιπροσώπευε προφανώς τη συνολική τιμή αυτών των πτηνών είναι δυσανάγνωστα και αντικαθίστανται εδώ από παύλες.
Ποια είναι τα δύο ξεθωριασμένα ψηφία και ποια ήταν η τιμή μιας γαλοπούλας;
3 και 2 (367,92), τιμή γαλοπούλας 5,11 $
ΑπάντησηΔιαγραφήΟ _67,9_ σε σεντς είναι ο ακέραιος _679_ που πρέπει να διαιρείται με το 72, άρα με το 8 και το 9. Ο _6000 διαιρείται με 8, άρα και ο 79_, άρα μετά το 79 είναι 2.
ΔιαγραφήΟ _6792 για να διαιρείται με 9 θέλει άθροισμα ψηφίων διαιρετό με το 9, άρα πριν το 6 είναι 2 και 367,92/72=5,11
..πριν το 6 είναι 3..
ΔιαγραφήΑς υποθέσουμε ότι καθεμία από τις 72 γαλοπούλες κοστίζει ακριβώς το ίδιο (δηλαδή οι γαλοπούλες δεν πωλήθηκαν κατά βάρος) και ότι η τιμή είναι ένας ακέραιος αριθμός λεπτών. Επομένως, ο _679_ πρέπει να διαιρείται με το 72. Εάν ένας αριθμός διαιρείται με το 72, πρέπει να διαιρείται και με το 8 και με το 9. Χρησιμοποιώντας τα τεστ διαιρετότητας , ένας αριθμός διαιρείται με το 8 μόνο εάν ισχύει ένα από τα δύο:
ΑπάντησηΔιαγραφή1. Το ψηφίο των εκατοντάδων είναι άρτιο και τα δύο τελευταία ψηφία είναι πολλαπλάσιο του 8.
2. Το ψηφίο των εκατοντάδων είναι περιττό και τα δύο τελευταία ψηφία είναι πολλαπλάσιο του 4 αλλά όχι του 8.
Εφόσον το ψηφίο των εκατοντάδων είναι περιττό, τα δύο τελευταία ψηφία πρέπει να είναι πολλαπλάσιο του 4 αλλά όχι του 8. Ο μόνος αριθμός που πρέπει να βάλετε στο δεύτερο κενό για να γίνει αυτό αληθές θα ήταν το 2. Τώρα έχουμε _6792.
Τώρα, ο αριθμός _6792 πρέπει να διαιρείται με το 9, επομένως τα ψηφία του πρέπει να προστεθούν σε πολλαπλάσιο του 9 . Για να γίνει αυτό, το πρώτο κενό πρέπει να είναι 3. Επομένως, οι 72 γαλοπούλες κοστίζουν 367,92 $ και κάθε γαλοπούλα κοστίζει 5,11 $.