Σάββατο 26 Αυγούστου 2023

Μετρήσεις με ράβδους

Σας δίνονται τρεις ράβδοι μήκους $1, 3$ και $9$ μονάδων. Χρησιμοποιώντας αυτές τις ράβδους, θα μπορούσατε να μετρήσετε $7$ μονάδες, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.. 
Δείξτε πώς θα μπορούσατε να μετρήσετε κάθε μήκος ακέραιου αριθμού έως και 13 μονάδες. 
Ερώτηση bonus:
Με την προσθήκη μιας τέταρτης ράβδου, μπορείτε να μετρήσετε όλα τα μήκη ακέραιων αριθμών έως και $40$ μονάδες. 
Ποιο είναι το μήκος αυτής της επιπλέον ράβδου;

4 σχόλια:

  1. Απόδειξη αρχική
    1=1
    2=3-1
    3=3
    4=3+1
    5=9-3-1
    6=9-3
    7=9+1-3
    8=9-1
    9=9
    10=9+1
    11=9+3-1
    12=9+3
    13=9+3+1

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Να συμπληρώσω κι' εγώ τα υπόλοιπα, γιατί ορισμένοι βαριούνται. 😀😀
    Το μήκος της επιπλέον ράβδου είναι:
    40-(1+3+9)=40-13=27 μονάδες.
    27-(1+3+9)=27-13=14
    27-(9+3)=27-12=15
    27-(9+3-1)=27-11=16
    27-(9+1)=27-10=17
    27-9=18
    27-(9-1)=27-8=19
    27-(9-3+1)=27-7=20
    27-(9-3)=27-6=21
    27-(9-3-1)=27-5=22
    27-(3+1)=27-4=23
    27-3=24
    27-(3-1)=27-2=25
    27-1=26
    27
    27+1=28
    27+(3-1)=27+2=29
    27+3=30
    27+3+1=31
    27+(9-3-1)=27+5=32
    27+(9-3)=27+6=33
    27+(9-3+1)=27+7=34
    27+(9-1)=27+8=35
    27+9=36
    27+(9+1)=27+10=37
    27+(9+3-1)=27+11=38
    27+(9+3)=27+12=39
    27+(1+3+9)=27+13=40

    ΑπάντησηΔιαγραφή