Κύβου βήματα

Σε κάποιο τετράγωνο ενός άπειρου τετραγωνικού επιπέδου, υπάρχει ένας κύβος που καλύπτει το τετράγωνο ακριβώς. Η πάνω όψη του κύβου είναι λευκή, οι άλλες όψεις είναι μαύρες. 

Με ένα βήμα, μπορεί να γυρίσει τον κύβο πάνω από οποιαδήποτε ακμή, ώστε να αρχίσει να καλύπτει ένα γειτονικό τετράγωνο. Είναι δυνατόν να επιτευχθεί μια κατάσταση όπου ο κύβος να βρεθεί στο αρχικό τετράγωνο με τη λευκή επιφάνεια στο κάτω μέρος, κάνοντας ακριβώς

α) $2004$ βήματα    

β) $2005$ βήματα;