Ανάπτυγμα πολυωνύμου

Το ανάπτυγμα του πολυωνύμου 

$(1+x+2x^2{)}^9$

είναι

$(1+x+2x^2{)}^9=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+···+a_{18}{x}^{18}$,

Να βρεθεί η τιμή της παράστασης

$a_{18}-a_{17}+a_{16}-a_{15}+···+a_2-a_1$.