Κυριακή 13 Αυγούστου 2023

Γάτες στον περιστερώνα

Κάποιες γάτες έχουν μπει στον περιστερώνα και ο συνολικός αριθμός των κεφαλιών είναι $34$, αλλά ο αριθμός των ποδιών είναι $80$. 
Ο αριθμός των γατών μεταξύ των περιστεριών είναι
(α) $6$       (β) $12$       (γ) $17$       (δ) $22$       (ε) $28$
Αναρτήθηκε από στις 13.8.23
Ετικέτες ,

3 σχόλια:

  1. PAPAVERI4813 Αυγούστου 2023 στις 8:40 μ.μ.

    Σωτή απάντηση η (α) 6 γάτες. Εάν «α» είναι τα κεφάλια των γάτων, τότε τα κεφάλια των περιστεριών θα είναι (34-α).
    Η γάτα έχει 4 πόδια, άρα οι «α» γάτες θα έχουν 4α πόδια
    Το περιστέρι έχει 2 πόδια, άρα τα (34-α) περιστέρια θα έχουν 2(34-α) πόδια.
    Επειδή συνολικώς τα πόδια είναι 80, βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
    4α+2*(34-α)=80  4α+68-2α=80  4α-2α=80-68 
    2α=12  α=12/2  α=6 (1)
    Και (34-α)  34-6=28.
    Άρα στον περιστερώνα υπάρχουν 6 γάτες και 24 περιστέρια.
    Επαλήθευση:
    4α+2*(34-α)=80  4*6+2*(34-6)=80  24+2*28=72  24+56=80 ο.ε.δ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. PAPAVERI4813 Αυγούστου 2023 στις 9:45 μ.μ.

      Διόρθωση:
      Άρα στον περιστερώνα υπάρχουν 6 γάτες και 28 περιστέρια.

      Διαγραφή
  2. papadim13 Αυγούστου 2023 στις 9:39 μ.μ.

    Απλά:
    Ένα περιστέρι στη θέση μιας γάτας σημαίνει 2 πόδια λιγότερα. Αν ήταν 34 γάτες, θα ήταν 4*34=136 πόδια. Τώρα είναι 136-80=56 λιγότερα, άρα τα περιστέρια είναι 56/2=28 και οι γάτες 34-28=6

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)