to.png)
$f(x + y) = f(x) + f(y) + x^2 y + xy^2$
για κάθε $x$ και $y$ και
$\lim_{x \rightarrow 0} \dfrac{f(x)}{x}=1$
Να βρεθούν
$f(0)$, $f'(0)$, $f'(x)$, $f(x)$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Για $x=y=0=>f(0)=0$
ΑπάντησηΔιαγραφή${f}'(x)=\lim_{y\rightarrow 0}\frac{f(x+y)-f(x)}{y}=\lim_{y\rightarrow 0}\frac{f(y)+x^{2}y+xy^{2}}{y}$=
$=\lim_{y\rightarrow 0}(\frac{f(y)}{y}+x^{2}+xy)=1+x^{2}$
${f}'(0)=1$
$f(x)=\dfrac{x^{3}}{3}+x$