Ο Ιάκωβος πρέπει να διανύει καθημερινά τέσσερα μίλια με το ποδήλατο μέχρι το πανεπιστήμιο.
Ξεκινάει τη Δευτέρα, αλλά το ποδήλατό του παθαίνει λάστιχο στη διαδρομή ($x$ μίλια κατά μήκος της διαδρομής) και πρέπει να το σπρώξει για το υπόλοιπο της διαδρομής.
H ταχύτητα του βαδίσματος $w$, όταν σπρώχνει το ποδήλατο είναι $\dfrac{1}{3}$ της ταχύτητας ποδηλασίας του.
Την Τρίτη, κάνει μόνο τη μισή απόσταση πριν πάθει λάστιχο και του παίρνει $\dfrac{11}{2}$ φορές περισσότερο χρόνο για να φτάσει στο πανεπιστήμιο απ' ό,τι την ημέρα Δευτέρα.
Την Τετάρτη, δεν παθαίνει καθόλου λάστιχο.
Ποιο κλάσμα του χρόνου της Δευτέρας $t$, χρειάζεται για να φτάσει εκεί την Τετάρτη;
Νομίζω 17/2
ΑπάντησηΔιαγραφήΒρίσκω 10/3 , όχι 17/2 είχα κάνει λάθος σε μια πράξη. Σωστό είναι το 10/3 Σωκράτη, έτσι; 😊
ΔιαγραφήΤη μισή απόσταση πριν πάθει λάστιχο , εννοεί τη μισή απόσταση σε σχέση με αυτή που έκανε τη Δευτέρα πριν πάθει λάστιχο; Εγώ αυτό κατάλαβα..
ΔιαγραφήΑιτιολογώ ..
ΔιαγραφήΈκανε τη Δευτέρα με ποδήλατο α μίλια και το έσπρωχνε για 4-α μίλια και αν χ η ταχύτητα που το σπρώχνει, έκανε χρόνο α/(3χ) +(4-α)/χ.
Εν ολίγοις t Δευτέρας= (12-2α)/(3χ)
Την τρίτη πήγε για α/2 μίλια με ποδήλατο και 4- α/2 =(8-α)/2 μίλια το έσπρωχνε . Οπότε, έκανε χρόνο α/(6χ) +(8-α)/(2χ) =(24-2α)/(6χ)
Επομένως (24-2α)/(6χ)=11(12-2α)/(6χ)
Εν ολίγοις 24-2α=132-22α =>α=54/10 ..
Συνεπώς t Δευτέρας= (12-54/5)/(3χ)
Απλούστερα t Δευτέρας= (6/5)/(3χ) , ενώ t Τετάρτης = 4/(3χ) ..
Οπότε t Τετάρτης /t Δευτέρας= 10/3