Πέμπτη 17 Αυγούστου 2023

Κλίση ευθείας

Το ορθογώνιο $ΑΒΓΔ$ τοποθετείται σε ένα επίπεδο συντεταγμένων έτσι ώστε οι συντεταγμένες των $Α,Β$  και $Γ$, αντίστοιχα, να είναι $(1, 5), (7, 9)$ και $(9, 6)$.
Μια ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνων χωρίζει το ορθογώνιο σε δύο περιοχές με ίσα εμβαδά.
Ποια είναι η κλίση αυτής της ευθείας;
(A) $\dfrac{7}{4}$      (B) $\dfrac{11}{10}$     (Γ) $\dfrac{15}{16}$     (Δ) $1$      (E) $2$
Αναρτήθηκε από στις 17.8.23
Ετικέτες

2 σχόλια:

  1. kfd17 Αυγούστου 2023 στις 1:02 μ.μ.

    H ΓΔ έχει εξίσωση:$y=\dfrac{2}{3}x$, άρα ζητώ ευθεία με κλίση μεγαλύτερη του 2/3 και μικρότερη του 9/7, που είναι η κλίση του ΟΒ.Άρα απορρίπτονται το 2 και το 7/4. H y=x δεν αποτελεί λύση και δημιουργεί τραπέζιο εμβαδού μικρότερου του 13 που είναι το μισό ορθογώνιο. Άρα θέλω κλίση μεγαλύτερη του 1 και επιλέγω το 11/10.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. papadim17 Αυγούστου 2023 στις 1:16 μ.μ.

    Το κέντρο Κ του ορθογωνίου είναι και μέσο του ΑΓ και σημείο της υπόψη ευθείας. Οι συντεταγμένες του Κ είναι χ=(1+9)/2=5, ψ=(5+6)/2=11/2
    Εξίσωση ευθείας:
    ψ=αχ => α=ψ/χ =(11/2)/5=11/10 (Β)

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)