Τριγωνομετρικοί εκθέτες

Να λυθεί η εξίσωση

$$(2^4{)}^{\eta {\mu }^2\chi }+(2^4{)}^{\sigma \upsilon {\nu }^2\chi }=10$$

στο διάστημα $[0,{\displaystyle \frac{\pi }{2}}]$.