Παρασκευή 11 Αυγούστου 2023

Χορδή $BC$

Στον κύκλο κέντρου $P$, είναι $PA = 8$ cm και $AB = 12$ cm. Τα μέτρα των γωνιών $Α$ και $Β$ είναι $60^0$ η καθεμία. 
Υπολογίστε το μήκος της χορδής $BC$.
(A) $8\sqrt{3}$      (B) $12$      (Γ) $12\sqrt{3}$      (Δ) $16$      (E) $20$
Αναρτήθηκε από στις 11.8.23
Ετικέτες

2 σχόλια:

  1. michalis zartoulas11 Αυγούστου 2023 στις 1:50 μ.μ.

    Νομίζω είχε ανέβει πριν περίπου ένα μήνα ...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. kfd11 Αυγούστου 2023 στις 2:32 μ.μ.

    Με νόμο συνημιτόνων στο τρίγωνο ΑΡΒ έχουμε $ΡΒ^{2}=112$. Η προέκταση του ΑΡ τέμνει την BC στο Ε και το τρίγωνο ΕΑΒ είναι ισόπλευρο, άρα ΕΒ=12cm. Mε νόμο συνημιτόνων στο τρίγωνο CΡE έχουμε
    $112=16+CE^{2}+4CE<=>CE=8cm$, άρα CB=20cm. (E)

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)