Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [3]

Έστω συνάρτηση $f$ για την οποία ισχύουν 

$f(0)=0$, $f(1)=1$, $f^{\prime }(x)>0$ 

για κάθε x και 

$f^{″}(\chi )>0$ 

για κάθε $x$, τότε  

α) ${\int }_0^{1}f(x)dx<{\int }_0^1{f}^{-1}y)dy$

β) ${\int }_0^{1}f(x)dx={\int }_0^1{f}^{-1}(y)dy$

γ) ${\int }_0^{1}f(x)dx>{\int }_0^1{f}^{-1}(y)dy$

δ) η $f^{-1}(y)$ δεν υπάρχει

ε) τίποτα από τα παραπάνω