Τετάρτη 2 Αυγούστου 2023

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 2/8/2023

91. Nα υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:
Αναρτήθηκε από στις 2.8.23
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. kfd2 Αυγούστου 2023 στις 12:08 μ.μ.

    =$\int x{(2\sqrt{e^{x}-1})}'dx$=
    $2x\sqrt{e^{x}-1}-2\int \sqrt{e^{x}-1}dx$
    u=e^x και γράφεται
    $\int \dfrac{\sqrt{u-1}}{u}du$
    $t=\sqrt{u-1}$, γράφεται
    $\int \dfrac{2t^{2}}{t^{2}+1}dt$ και με προσθαφαίρεση του 1 στον αριθμητή καταλήγω
    $2x\sqrt{e^{x}-1}-4\sqrt{e^{x}-1}+4arctan\sqrt{e^{x}-1}+c$.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)