Το ολοκλήρωμα της ημέρας 24/8/2023

107. Αν

$I_n=\int l{n}^{n}xdx$, $n\in N$

να αποδείξετε ότι

$I_n=xl{n}^{n}x-n{I}_{n-1}$, $n\ge 2$

και μετά να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα

$J=\int l{n}^{3}xdx$.