Your Daily Experience of Math Adventures
Mε παραγοντική:$=\int {(x)}'ln^{n}xdx=xln^{n}x-nI_{n-1},n\geq 2$Για $n=3$:$I_{3}=xln^{3}x-3I_{2}$,$I_{2}=xln^{2}x-2I_{1}$,$I_{1}=xlnx-x+c$, άρα$J=I_{3}=xln^{3}x-3xln^{2}x+6xlnx-6x+c$.
Mε παραγοντική:$=\int {(x)}'ln^{n}xdx=xln^{n}x-nI_{n-1},n\geq 2$
ΑπάντησηΔιαγραφήΓια $n=3$:$I_{3}=xln^{3}x-3I_{2}$,
$I_{2}=xln^{2}x-2I_{1}$,
$I_{1}=xlnx-x+c$, άρα
$J=I_{3}=xln^{3}x-3xln^{2}x+6xlnx-6x+c$.