Λόγος BXXD

Έστω ένας κύκλος $(k)$ με κέντρο ${\rm M}$ και έστω μία ${\rm A}{\rm B}$ διάμετρος του. Επιπλέον, έστω C ένα σημείο του κύκλου (k) έτσι ώστε $AC=AM$. 

Έστω $D$ το σημείο της ευθείας $AC$ έτσι ώστε το $CD=AB$ και το $C$ να βρίσκεται μεταξύ των $A$ και $D$. 

Έστω $E$ η δεύτερη τομή του κύκλου του $CD$ με την ευθεία $AB$ και $F$ είναι η τομή των ευθειών $ED$ και $BC$. Η γραμμή $AF$ τέμνει το τμήμα $BD$ σε $X$. 

Προσδιορίστε τον λόγο ${\displaystyle \frac{BX}{XD}}$.