Κυριακή 23 Ιουλίου 2023

Λόγος $\dfrac{(BFC)}{(ABC)}$

Στο διάγραμμα, $AE = 2EC$, $BD = 2AD$ και το σημείο $F$ είναι το μέσο του $DE$. 
Υπολογίστε τον λόγο των εμβαδού του τριγώνου $BFC$ προς το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$.
Αναρτήθηκε από στις 23.7.23
Ετικέτες , ,

2 σχόλια:

  1. kfd23 Ιουλίου 2023 στις 11:16 μ.μ.

    (ΑDE)=0,5AD*AE*sinA=0,5*1/3*AB*2/3*AC*sinA=
    2/9(ABC)
    (ADE)=2(ADF)=(DFB)=>(DFB)=2/9(ABC)
    (ADE)=2(AFE)=4(FEC)=>(FEC)=1/18(ABC)
    Άρα (FCB)=(ABC)-(ADE)-(FBD)-(FEC)=
    (ABC)-2/9(ABC)-2/9(ABC)-1/18(ABC)=1/2(ABC)

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)