Κυριακή 2 Ιουλίου 2023

Υποσύνολα

Έστω $S$ το σύνολο όλων των ακεραίων που ανήκουν στο πεδίο ορισμού της συνάρτησης
$$f(x)=\dfrac{ \sqrt{2-ln(x+2)} }{x^2+4x-12}$$
Πόσα υποσύνολα έχει το σύνολο $S$;
α. $4$      β. $8$      γ. $32$      δ. $64$      ε. $128$
Αναρτήθηκε από στις 2.7.23
Ετικέτες ,

2 σχόλια:

  1. papadim4 Ιουλίου 2023 στις 11:47 μ.μ.

    ε. 128
    Αν ν το πλήθος των στοιχείων ενός συνόλου, το πλήθος των υποσυνόλων του είναι 2^ν.
    Το πεδίο ορισμού της f(x) είναι το (-2, e^2-2] που περιέχει το σύνολο ακεραίων S={-1,0,1,2,3,4,5}. Επομένως ν=7 και το πλήθος υποσυνόλων του S είναι 2^7=128

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. papadim4 Ιουλίου 2023 στις 11:57 μ.μ.

      Διόρθωση: το 2 εξαιρείται, ως ρίζα του παρονομαστή της f(x), επομένως ν=6 και 2^ν=64.
      Επομένως σωστό το δ.

      Διαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)