$S = log_2 9 log_3 16 log_4 25 · · · log_{999}1000000$.
Να βρεθεί ο μεγαλύτερος ακέραιος αριθμός που είναι μικρότερος ή ίσος του
$log_2 S$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
$S=log_{2}3^{2}log_{3}4^{2}...log_{999}1000^{2}$=
ΑπάντησηΔιαγραφή$2^{998}log_{2}3log_{3}4...log_{999}1000$=
$2^{998}\dfrac{log3}{log2}\dfrac{log4}
{log3}$...$\dfrac{log1000}{log999}$
=$2^{998}\dfrac{3}{log2}$.
Eπειδή $\dfrac{3}{log2}<10$ και $log_{2}10<3,33$ o ζητούμενος ακέραιος είναι το 1001.