Μεγαλύτερος μικρότερος

Έστω

$S=lo{g}_{2}9lo{g}_{3}16lo{g}_{4}25···lo{g}_{999}1000000$. 

Να βρεθεί ο μεγαλύτερος ακέραιος αριθμός που είναι μικρότερος ή ίσος του  

$lo{g}_{2}S$.